本研究通过融合永磁材料原理，开发物理可解释的机器学习框架用于预测Sm-Co基合金的矫顽力。研究采用两步式符号回归算法，结合频率统计与特征贡献度分析，系统重构了影响矫顽力的关键特征，并通过敏感性分析阐明各重构特征的独立贡献。建立的高通量预测模型实现了对矫顽力的精准预测，为高矫顽力Sm-Co基永磁合金的开发提供了数据驱动的新思路。以SmCo₇基合金为例，模型确定Ti、In和Al三元共掺是提升矫顽力的最佳方案。在此预测结果的指导下，成功制备出新型多元素掺杂纳米晶Sm-Co合金，获得了创纪录的高矫顽力性能。本研究实现了从经验优化到机制导向数据驱动设计的范式转变，为先进永磁材料开发开辟了新路径，充分展现了可解释机器学习在材料创制中的巨大潜力。

发表：“Interpretable machine learning predicting coercivity of Sm‐Co‐based alloys”, Mater. Genome Eng. Adv., 2026, 4, e70053.

以Sm-Co基合金的实验和理论研究为基础，本文筛选具有明确物理意义的关键特征参数，并采用SISSO算法结合敏感性分析进行特征重建，建立了具有物理可解释性的Sm-Co基合金矫顽力数据驱动预测模型。该模型实现了对多种Sm-Co基合金体系矫顽力的高通量预测，为优化掺杂元素选择以增强矫顽力提供了指导。通过实验验证了机器学习预测结果，为高矫顽力的Sm-Co基合金设计提供准确指导。

图1 矫顽力机器学习描述符的构建与选择流程示意图

基于永磁材料科学的领域知识，以具有明确物理意义的输入特征为原型，利用SISSO算法对关键特征进行二次重构，成功构造了能够准确描述Sm-Co基合金矫顽力的描述子。进一步利用SHAP方法对模型进行解释，分析了不同重构特征对合金矫顽力的具体贡献。发现Co含量较低时，〖〖(X〗_Co)〗^(-1)对矫顽力表现为正向的贡献，Co含量提高时则转变为负向贡献。在相同的Co含量下，重构特征e^(-(d/M_S))、log⁡(M_S)和(X_C∙∆r-X_Co)对合金的矫顽力具有显著的影响，当这些重构特征具有较大正向贡献时，合金具有较高的矫顽力。

图2 对输入特征 (a) X_Co , (b) X_C∙∆𝑟, (c) M_S , (d) d 进行特征构造后，最优解中不同构造特征出现的频次统计

以重构特征为输入变量，构建了能够准确预测Sm-Co基合金矫顽力的随机森林模型。对不同体系Sm-Co基合金的矫顽力进行了高通量预测，实现了对多元掺杂合金获得高矫顽力的掺杂元素高效筛选和分析。以SmCo₇基合金为例，计算发现Ti、In和Al为获得高矫顽力的优选掺杂元素，由此实现了以目标性能为导向的多元合金成分的准确设计。

图3 SmCo₇基合金矫顽力高通量预测结果：红色散点为H_ci>30 kOe的高矫顽力的预测结果，①区域对应的径向条形图为该区域内掺杂元素出现的频次统计；绿色散点为H_ci>20 kOe，且M_S>90 emu/g的同时具有高矫顽力和高饱和磁化强度的预测结果，②区域对应的径向条形图为该区域内掺杂元素出现的频次统计

以高通量预测结果为指导进行三元素掺杂的合金成分设计，实验制备出了具有高矫顽力的两种新型纳米晶合金块体材料，其中SmCo_6.265Ti_0.35In_0.07Al_0.315 合金的矫顽力达到H_ci = 31.78 kOe，SmCo_6.23Ti_0.35In_0.07Al_0.35合金的矫顽力达到 H_ci=33.39 kOe，超过了原始数据集中同体系合金的最高矫顽力水平。实验结果证实了本研究构建模型的合理性和预测结果的准确性，为具有高矫顽力的多元复合掺杂Sm-Co基磁体的研发提供了重要支撑。

图4 基于机器学习设计的纳米晶SmCo₇基合金磁性能：(a) 磁滞回线；(b) 磁滞回线中矫顽力的放大区域；(c) 矫顽力预测值与实验值的对比； (d) 制备的SmCo₇基合金矫顽力与数据集中数据的对比，红色表示实验结果，蓝色表示数据集中的矫顽力数据。

文字：吕皓  编辑：李昱嵘  审核：王海滨