在稀土永磁材料领域，Sm-Co合金由于具有高居里温度 (T_C)，是公认的适用于高温服役环境的永磁体的最佳候选材料。准确预测居里温度对于设计开发新型Sm-Co基合金以促进磁体应用于高端工业领域和更高的工作温度非常重要。尽管居里温度可以通过实验测量，但无法实现材料制备前的高通量预报和批量优选。另一方面，由于Sm-Co基合金本身结构的复杂性、掺杂元素的多样性和f电子的强关联效应，使得Sm-Co基合金居里温度的计算量大幅提高。

利用高效精确的机器学习高通量预测方法可以解决多年来稀土永磁合金居里温度预测的难题。北京工业大学宋晓艳教授团队在基于机器学习利用数据驱动方法预测Sm-Co基合金居里温度方面取得重要研究进展。基于研究团队构建和多年来不断完善的Sm-Co基合金数据库，建立了“物理+数据”驱动的机器学习模型，高通量预测了Sm-Co基合金的居里温度，并分析了其影响因素及机理。

相关研究工作以“ Predicting the Curie temperature of Sm-Co-based alloys via data-driven strategy ”为题发表在Acta Materialia上，论文第一作者为博士研究生许国婧，硕士研究生程锋为共同一作，吕皓副教授和宋晓艳教授为共同通讯作者。该研究建立了符号回归 (GP-SR) 模型，对Sm-Co基合金的居里温度进行高通量预测，将预测结果用于逻辑回归分类 (LR) 模型，通过模型桥接，高通量预测Sm-Co基合金的居里温度及其变化趋势。

文章链接：https://doi.org/10.1016/j.actamat.2024.120026

研究发现，Sm-Co基合金的居里温度由基体中Co的质量占比、掺杂元素含量以及掺杂元素的本征特性等综合因素共同决定。电导率大且熔化热与Sm相似的掺杂元素可能会提高Sm-Co基合金的居里温度。建立了基于符号回归算法的高通量预测模型，可以预测尚未发现的Sm-Co类合金体系的居里温度。进一步，以符号回归预测结果为初始数据集，建立了逻辑回归分类模型，以揭示掺杂对Sm-Co基合金居里温度的影响。首次提出并定义了居里温度敏感因子Z，可以定量描述掺杂元素关键物理特征对Sm-Co基合金居里温度的影响规律，指导高居里温度的Sm-Co基高温永磁体的高效开发。最后，通过实验对模型预测、设计的系列Sm-Co基合金的居里温度进行了定量验证。这项工作为快速开发具有高居里温度的Sm-Co基永磁合金提供了有效途径和可行方法。

图1 符号回归模型的关键特征选择及预测结果：(a) 迭代代数Gen为6~15时表现最好的特征子集对应结果的准确性比较；(b) n = 3, Gen = 15时预测结果与实验结果的比较，显示良好的一致性，其中n为特征数。

图2 根据Sm-Co基合金中Co含量对LR模型预测误差进行分段分析：(a) 高Co含量LR模型的FPR和FNR；(b) 低Co含量LR模型的FPR和FNR。

图3 模型预测得到的提高Sm-Co合金T_C的掺杂元素 (以电导率κ和掺杂元素与Sm之间的熔化热差ΔH_{f_Sm}  为特征) 和允许的掺杂量X_c：Sm-Co基合金的Co含量X_co=7 (a)、X_co= 8.5 (b)、X_co= 9.8 (c)和X_co=12 (d)。

图4 利用磁场中热重法测量得到的不同Sm-Co基合金的居里温度及与LR模型预测结果的比较：(a) 实验测定的10种Sm-Co基合金的DTG曲线。红色为T_C升高的试样，蓝色为T_C降低的试样，黑色为二元Sm-Co基体；(b) 实验结果与预测结果的比较。红色柱状图为实验测得的T_C升高的试样，深蓝色为实验测得的T_C降低的试样，粉色和浅蓝色分别为LR模型预测的提高和降低合金T_C的概率，各图案表示不同成分的Sm-Co基体。

该研究工作得到了国家重点研发计划项目“数据驱动的新稀土功能材料设计开发”（2021YFB3501500) 的资助。

北京工业大学材料科学与工程学院吕皓副教授，先后入选北京市“青年海聚”高层次人才、北京市青年托举人才。主要从事基于多尺度高通量计算的新型金属材料设计、制备与性能分析方面的研究工作。作为项目负责人承担了国家自然科学基金、北京市自然科学基金、国家重点研发计划项目子课题等，同时作为骨干成员参与了多项国家重点研发计划项目、国家自然科学基金项目等。在Mater. Horiz.、Acta Mater.、ACS AMI、Appl. Phys. Lett.等期刊发表SCI论文80余篇，授权/公开国家发明专利和软件著作权10余项，授权美国发明专利1项。兼任中国体视学会理事、青年工作委员会委员，北京粉末冶金研究会委员、《粉末冶金材料科学与工程》青年编委等。

北京工业大学宋晓艳教授研究团队多年来致力于具有稳定高性能的合金纳米材料设计制备与组织结构调控，研究方向包括硬质合金、稀土合金和计算材料学，形成了基础研究与工程应用紧密结合的发展主线和学术特色。团队主持国家重点研发计划、国家自然科学基金重点、德国研究联合会基金(DFG)、北京市自然科学基金重点等项目以及多项企业委托攻关项目，成果获得省部级科技进步奖一等奖 1 项、自然科学奖二等奖 3 项、技术发明奖二等奖1项；授权和公开国际、国内发明专利100余项，于Nat. Commun.、Sci. Adv.、Acta Mater.等期刊发表SCI论文360余篇，在国际国内学术会议上作大会/主旨/邀请报告80余次。